수학과 사는 이야기

아래에 있는 방정식을 풀어보자. $$12^2+x=13^2\tag{1}$$ 잘 되었다면 아래 방정식은 어떤가? $$1234^2+x=1235^2\tag{2}$$ 답은 2469인데 1초 이상 걸렸다면 실패다.^^ (1)을 해결하는 여러 가지 유형이 있다. 방법 암기를 좋아하는 학생 $144+x=169$에서 $x=25$를 구한다. 이 방법으로 방정식 (2)를 풀기는 매우 힘들다. 상상만으로도 지친다. 방법 인수분해를 좋아한다면 $x=13^2 -12^2=(13-12)(13+12)=25$로 구한다. 이 방법은 방정식 (2)도 쉽게 해결할 수 있으므로 그럴듯하다. $$x=1235^2 -1234^2=(1235-1234)(1235+1234)=2469$$ 방법 이런 방법은 어떨까? 아래 그림과 같이 제곱수는 정사각형의 넓..