감자로 미적분

구분구적법으로 감자 부피 구하기. 결론은 감자 칩도 미적분으로 만든다?

1. 감자를 마련한다.

 

 

2. 감자를 $n$등분한다. $$\Delta x =\frac{b-a}{n}, \;\;\;x_{k}=a+k\cdot \Delta x $$

 

 

3. 저민 감자 밑넓이를 구한다. $S(x_k)$

 

4. 요런 녀석들 부피를 더하면 근삿값을 구할 수 있다. $$V\approx\sum_{k=1}^{n} S(x_k)\Delta x$$

 

5. 오차를 줄이기 위해 $n\rightarrow \infty$로 보내면 오차가 한없이 줄어든다. 

$$\lim_{n\rightarrow \infty}\sum_{k=1}^{n} S(x_k)\Delta x$$

6. 감자 부피를 구했다.

$$V=\lim_{n\rightarrow \infty}\sum_{k=1}^{n} S(x_k)\Delta x$$ 

$$V=\int_{a}^{b}S(x) d x$$