'수학이야기/중학수학1' 카테고리의 글 목록 (6 Page)::::수학과 사는 이야기

수학이야기/중학수학1

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도전 수학 퀴즈
수학이야기/중학수학1 2021. 5. 4. 13:19
요즘 중학 수학을 가르치다 보니 엄밀함보다는 재미를 추구하게 된다. 수학에서 엄밀함을 빼고 나니 뭔가 알맹이가 빠진 느낌이다. 중학교 교과서는 유리수를 다음과 같이 적고 있다. 분자와 분모가 자연수인 분수에 $\displaystyle{+\frac{2}{5}, +\frac{3}{4}, +\frac{7}{3}}$등과 같이 양의 부호 $+$를 붙인 수를 양의 유리수라 하고, $\displaystyle{-\frac{2}{5}, -\frac{3}{4}, -\frac{7}{3}}$등과 같이 음의 부호 $-$를 붙인 수를 음의 유리수라고 한다. 이때 양의 유리수, $0$, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 한다. 그렇다고 무작정 알지도 못하는 아이들에게 엄밀함을 가르치는 일은 불가능하다. 수업 시간에 했던 내용을 간단..
이런 것도 모를 수 있다
수학이야기/중학수학1 2021. 4. 28. 13:12
중학교 수학을 가르치면서 새삼스럽게 알게 된다. 처음 시작하는 이에겐 무엇이든 어렵다는 사실을 말이다. 아는 것에도 한계가 없지만 모르는 것에도 한계가 없다. 고등학생을 가르칠 때는 전혀 신경쓰지 않았던 음수의 개념과 같은 걸 이해시키는 일이 생각보다 쉽지는 않다. 지난 시간부터 1학년 두 번째 단원인 '문자와 식'을 시작했다. 교과서에 아래와 같이 적혀 있다. 문자를 사용하면 구체적인 값이 주어지지 않은 수량이나 일반적인 수량 사이의 관계를 식으로 간단히 나타낼 수 있다. 중학교 1학년 학생들에게 '구체적, 일반적'이란 말이 무척 낯설어 글을 읽어도 모르는 이가 적지 않을 듯하다. 구체적인 값이 주어지지 않은 수량은 '미지수: 알지 못하는 수'로 일반적인 수량은 상수를 대신하는 문자로 설명하면 될 듯한..
수학실에서 놀기
수학이야기/중학수학1 2021. 4. 11. 19:09
고등학교에만 있다고 중학교로 오고 나니 여러 가지가 낯설다. 중학교는 대부분 완전히 새로운 개념을 가르쳐야 하기에 이것저것 연구할 거리가 많다. 물론 고등학교 교육과정도 단원마다 새로운 개념이 등장하지만 자연수만 있는 상태에서 유리수를 넘어 무리수까지 확장하는 과정처럼 도약하지는 않는다. 게다가 수학적 증명으로 보이는 것이 아니라서 마땅한 모델을 도입해서 설명해야 하는 것도 쉽지는 않다. 지난주는 수학실에서 수업을 해 보았다. 지난해 새로 만든 교실인데 안타깝게도 프로젝터가 없어서 수업을 하기 불편하다. 수업을 준비하면서 어떤 도구들이 있을까 붙박이 장을 훑어보았다. 예상대로 수학사랑 표 도구들이 많다. 고등학교 학생들을 가르칠 때는 수학사랑에서 만든 도구들을 볼 때마다 이게 수학적으로 무슨 의미가 있을..
수학 공부에 관한 오해
수학이야기/중학수학1 2021. 3. 9. 21:52
새 학기가 시작되었다. 처음으로 중학교 수업을 하게 되어서 걱정도 되지만 새로운 만남은 늘 설렘을 동반한다. 첫 시간에 쓸 생각으로 만든 간단한 자료다. 수학은 아름다워라. 뒤에 어떤 문장 부호를 붙일까는 사람마다 다르다. 느낌표보다는 물음표를 붙이는 이가 더 많을 것이다. 짜증을 덧붙이고 싶은 사람도 있을 것이다. 수학이 품은 아름다움은 좀처럼 느끼기 어렵지만 누구라도 제대로 느끼고 나면 완전히 다른 사람이 될 것이다. 이런 작품을 만든 규칙을 알고 싶다면 다시 분해해 보아야 한다. 아무렇게나 막 뜯어내면 다시 조립하기 어려우니까 부품 하나하나 위치를 잘 표시하면서 분해해야 한다. 결국은 설계도를 얻게 되는데 수학 문제의 해를 찾아가는 과정도 이와 같다. 아무리 어렵고 복잡한 수학 문제도 결국은 낱낱으..
이제는 중학교 수학을 가르친다
수학이야기/중학수학1 2021. 2. 18. 20:33
과학고에서 7년을 보내고 3월부터는 중학교에서 수학을 가르치게 되었다. 1학년과 3학년을 맡게 되었는데 26년을 고등학교에만 있었기 때문에 걱정이 앞선다. 무엇이든 처음 경험하는 일은 쉽지 않을 것이다. 교과서를 바닥에 놓고 사진을 찍고 훑어보았다. 당연히 내용은 아주 쉽다. 하지만 가르치는 난이도는 내용과는 상관이 없다. 어쩌면 뻔하게 쉬운 내용을 가르치는 것이 더 어려울 수 있다. 글갈래에 중학교 수학을 모아 놓을 꼭지를 만들었다. 이제 중학교 1학년이나 3학년이 되는 학생들 가끔 들러보시길 바란다. 중학생을 가르치는 좋은 자료를 가진 고수님들 조언도 부탁 드립니다. 아래 댓글에 있는 두 번째 질문에 대한 답입니다. 삼각형의 합동은 결국 삼각형이 유일하게 결정되는 조건을 말하는 것이지요. 두 변 $A..

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