'수학이야기/중학수학1' 카테고리의 글 목록 (3 Page)::::수학과 사는 이야기

수학이야기/중학수학1

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시계와 수학
수학이야기/중학수학1 2021. 11. 21. 20:16
시곗바늘이 이루는 각을 구하는 문제는 아주 오래전에 중학교 학생들을 괴롭혔던 문제다. 요즘은 교과서에서 자취를 감추었지만 고난도 문제를 다루는 문제집에서는 간혹 볼 수 있다. 창의력 문제로도 제시되기도 한다. 모든 수학 문제와 마찬가지로 원리를 알면 아주 쉬운 문제다. 옛날 사람이라면 추억이 방울방울 돋아날 문제를 풀어보자. 예제: 현재 시각 10시 9분 30초이다. 시침과 분침이 이루는 각의 크기를 구하여라. 풀이. 원리는 간단하다. 시침과 분침이 움직이는 각속도를 알면 된다. 1. 일단 눈금이 이루는 중심각을 기억하자. 시간은 원을 12등분, 분은 60등분 한 눈금이 매겨져 있다. 따라서, 시간을 나타내는 숫자는 $30^{\circ}$, 분을 나타내는 눈금은 $6^{\circ}$를 이루고 있다. 2...
테셀레이션
수학이야기/중학수학1 2021. 11. 19. 11:15
중학교 1학년 평면도형을 가르치면서 테셀레이션을 만들어 보고 있다. 지난 시간에 이어서 짧은 시간에도 꼼꼼하게 만든 학생 작품 몇 가지 올려둔다. 1. 아르키메데스 테셀레이션 2. 정사각형 테셀레이션 변형 이미 만들어진 테셀레이션에서 평행이동, 대칭이동, 회전이동을 이용하여 새로운 모양을 만들 수 있다. 가장 손쉬운 방법은 평행이동이다. 정사각형 테셀레이션을 변형한 모양들이다.
에셔 따라서 테셀레이션 만들기
수학이야기/중학수학1 2021. 11. 17. 14:41
정사각형으로 간단한 테셀레이션을 만들어 보자. 1. 적당한 정사각형으로 평면을 채운다. 2. 정사각형은 너무 밋밋하니까 같은 위치의 귀퉁이를 자르고 이어 붙인다. 3. 물고기 모양으로 만든 테셀레이션이 만들어졌다. 학생 작품들
색종이 3등분 접기
수학이야기/중학수학1 2021. 11. 5. 15:27
수업 시간에 종이 접기로 정삼각형 만들기를 해보았다. 몇몇 아이들은 재미있게 참여하였으나 여전히 별다른 관심을 보이지 않는 아이도 많다. 중학교 1학년에겐 마냥 쉽지 않은 모양이다. 종이접기도 수학과 연결하면 재미없어진다.^^ 수업을 마치고 삼등분 접기를 정리해 둔다.크기가 $90^{\circ}$인 각을 3등분하기1) 변 AB의 수직이등분선 MN을 접는다.2) 꼭짓점 B가 수직이등분선 위에 오도록 선분 AP를 찾으면 $30^{\circ}$와 $60^{\circ}$도가 되는 선을 찾은 것이다.중 1 과정에 작도와 합동이 있다. 정삼각형 그리기는 작도의 출발점이 된다.변 3등분하기1) $\triangle ABD$와 $\triangle BCD$의 무게중심 $G$와 $H$를 찾는다.2) 점 $G$, $H$를 지..
오징어 게임과 작도
수학이야기/중학수학1 2021. 10. 28. 15:52
오징어 게임에 원, 정삼각형, 정사각형이 그려진 명함이 나온다. 드라마는 미성년자 관람불가이나 작도는 가능하다. 1. 원은 그냥 컴퍼스로 그리면 된다. 2. 정삼각형은 아래와 같이 그린다. 1) 선분 $AB$의 양 끝 점 $A$와 $B$에서 반지름이 $\overline{AB}$인 두 원을 그린다. 2) 두 원의 교점인 $C$를 찾아 그린 삼각형 $ABC$는 정삼각형이다. 정삼각형의 작도는 매우 중요하다. 그래서 유클리드는 원론에서 1권 1번 명제로 제시하였다. 정삼각형 작도는 수직이등분선을 작도하는 과정도 품고 있다. 3) 위에서 그린 두 원의 또 다른 교점 $D$를 찾아 작도한 직선 $CD$는 선분 $AB$를 수직이등분한다. 증명은 각자 해보기로 하자. $$\overline{AM}=\overline{M..

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