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수학 문제란?
수학이야기/중학수학3 2024. 11. 26. 10:02
수준은 중3 정도인 문제다.문제 정삼각형 $ABC$의 내부에 있는 점 $P$에서 세 변에 이르는 거리의 합이 10이라고 할 때, 이 삼각형의 넓이를 구하시오. 풀이 삼각형의 넓이는 밑변과 높이를 알면 구할 수 있다.한 변의 길이를 $a$라고 하자.넓이를 구하는 모든 문제는 잘라 붙이기로 해결할 수 있다. 넓이를 구하는 일은 결국은 넓이가 1인 정사각형으로 잘라 재배치하는 일이기 때문이다. 심지어 고등학교에서 배우는 정적분도 결국은 잘라 붙이기이다.변과 평행인 아래 점선을 따라 자른 다음 이어 붙이면 높이가 10 임을 쉽게 알 수 있다.따라서 $a\sin 60^{\circ}=10$에서 $$a=10\times \frac{2}{\sqrt3}$$이다. 따라서 넓이 $A$는$$A=\frac{1}{2}\times ..
자유학기_프랙탈
수학이야기/중학수학1 2024. 11. 25. 10:11
https://www.youtube.com/watch?v=9V2NFBCAxLs자유학기로 '체험으로 즐기는 수학'을 진행하고 있다. 과연 아이들도 즐길 수 있을까는 의문이지만 수학사랑에서 만든 교재를 바탕으로 여러 가지를 시도하고 있다.자유학기와 같은 프로그램을 진행할 때 아무래도 시중에 제품이 출시된 주제를 다루게 된다. 체험으로 즐긴다고 해놓고 너무 수학적인 주제를 다루면 배신이기 때문이다.오늘은 프랙탈을 해보려고 한다. 좀 허술하지만 제품도 샀다. 제품명은 코흐 눈송이 칼레이도사이클 만들기이다. 예산이 한정되어 있어 고르기 참 어렵다. 만듦새가 좋고 교육적인 효과도 있을 듯한  '수학사랑'에서 나온 제품은 가격이 제법 세서 대체품을 구매하였는데 아직 수업에 사용하기 전이라 효과를 말하긴 어렵다.1교시..
오랜만에 호저대교
사는이야기 2024. 11. 24. 09:10
아주 오랜만에 호저대교까지 자전거를 탔다. 손이 시리니 이제 겨울이다. 여름에 오면 개천에서 냄새가 나서 자주 오지는 않는다. 여기도 가시박이 점령해 가고 있어 갈대가 많이 사라지고 있다. 이러다 가시박으로 전체가 뒤덮일까 걱정이다.
사는 이야기
사는이야기 2024. 11. 23. 08:17
오블완 챌린지도 남은 날이 많지 않다. 날마다 글을 쓰는 일이 생각보다 어렵다. 날마다 쓰는 글감으로는 그냥 사는 이야기가 딱이다.지난 주말에 딸아이가 집에 다녀갔다. 밤늦게까지 뭔가 만드는가 했는데 아침에 보니 식탁에 빵이 있다. 맛있게 먹었다.아내가 세탁실 창을 열 때 손잡이가 있었으면 좋겠다는 말에 손잡이를 사서 달았다. 너무 싸서 그런가 너무 심플하다. 군에 간 아들이 생일 선물로 만년필을 보냈다. 오랫동안 쓰지 않아 말라버린 만년필에 잉크를 넣었다. 요즘 좀처럼 손글씨를 쓸 일이 생기지 않는다.
중학교 졸업생이 반드시 알아야 할 수학 공식?
수학이야기/중학수학3 2024. 11. 22. 11:30
3학년 2학기 2회고사가 끝났다. 이제 성적처리도 다 되어서 오늘을 기준일 삼아 고등학교 입시를 위한 석차백분율이 결정된다. 요즘 학생수가 많이 줄어서 경쟁은 치열하지 않지만 그래도 원하는 학교를 가지 못하는 학생은 있다. 예나 지금이나 대체로 특성화고보다는 일반계고를 선호한다. 우리 학교는 지난해는 대략 81%쯤 일반계로 진학했다.일반계로 진학해서도 수학 공부를 게을리하면 미래를 장담하기 어렵다. 요즘 3학년 수업을 진행하기 어려운 시기다. 올해는 강원도교육청에서 이 시기 중3학생을 위한 교재를 만들었다. 이름은 수능맛집이다. 내용은 중학교 과정이지만 수능 문제지와 똑같이 만들었다.처음에 이거 예산낭비라고 생각했다. 그런데 웬걸 수업시간에 조금씩 풀도록 하고 검사하고 있는데 나름대로 열심히 하는 학생이..

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