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조건부 확률 수능 시험에 꼭 나온다!
수학이야기/확률통계 2011. 9. 2. 18:10
9월 평가원 모의고사 수리 가형 10번 문제다. 조건부 확률은 수능 시험에 단골로 나오는 문제임에도 생각하기 귀찮다고 대충 넘어가는 아이들이 많다. 다시 정리하고 넘어가자. 10. 남학생 수와 여학생 수의 비가 2:3인 어느 고등학교에서 전체 학생의 70%가 K자격증을 가지고 있고, 나머지 30%는 가지고 있지 않다. 이 학교의 학생 중에서 임의로 한 명을 선택할 때, 이 학생이 K자격증을 가지고 있는 남학생일 확률이 $\displaystyle{\frac{1}{5}}$이다. 이 학교의 학생 중에서 임의로 선택한 학생이 K자격증을 가지고 있지 않을 때, 이 학생이 여학생일 확률은?[3점] 먼저 조건부 확률은 표본공간이 바뀐다는 걸 알아야 한다. 사건 $B$가 일어났을 때 사건 $A$가 일어날 확률을 $P(..
두 수의 크기 비교
수학이야기 2011. 8. 25. 17:09
두 실수는 항상 크기를 비교할 수 있다. 1학년 책에 나온다. 실수의 집합은 덧셈에 대하여 닫혀있다. 그러므로 $a+(-b)=a-b$는 실수다. 따라서 양수거나 $0$ 또는 음수 셋 가운데 하나이다. 이를 아래와 같이 적을 수 있다. $a-b > 0 \iff a > b$ $a-b= 0 \iff a = b$ $a-b 1 \iff a ..
트럭
사는이야기/레고 2011. 8. 13. 16:28
그래프와 행렬
수학이야기 2011. 8. 13. 09:44
이산수학(discrete mathematics)에 있던 그래프가 수학1로 옮겨 왔다. 아주 간단한 것들이지만 이산수학에서 출제되던 복잡한 문제가 나온다면 그렇게 쉽다고 볼 수도 없다. 물론 처음이니까 아주 어려운 것은 나오지 않을 것이라 믿는다. 어느 정도 범위까지 공부해야 할까? EBS 수능완성을 보니 교과서 내용만 하기엔 조금 불안한다. 그래프 이론을 조금 더 정리해 둔다. 그래프란? 쉽게 말하면 아래와 같이 점을 선으로 연결한 것이다. 그래프 $G$는 꼭짓점(vertex or node)들의 집합 $V$와 변(edge or line)들의 집합 $E$로 이루어졌다. 수학에선 $G=(V,E)$와 같이 쓴다. 위 그래프는 꼭짓점 6개, 변 7개로 이루어졌다. $V= \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}, ..
펌)공개키 암호화 알고리즘
수학이야기/확률통계 2011. 7. 30. 16:32
암호의 역사는 로마 시대로 까지 거슬러올라간다고 하지만 인터넷을 통해 수많은 금융 거래가 이루어지있는 요즘 처럼 암호화된 통신이 널리 사용되는 때도 아마 없을 것이다. 실제로 어떤 파일 혹은 문장을 인터넷상의 다른 사용자에게 비밀리에 전송하려고 할 때 어떤 방법을 사용할 수 있을까? 가장 먼저 생각할 수 있는 것은 우리가 흔히 zip 파일을 압축할 때 이용하는 대칭키 알고리즘(혹은 비밀키 알고리즘)이다. 이 방식에서는 암호화하는 측과 암호를 푸는 측이 같은 키를 이용한다. 그러나 인터넷 상의 정보는 언제든지 훔쳐보기가 가능하기 때문에 이 방법은 네트웍상의 통신에 적용하기에 적절하지 않다. 암호(비밀키)를 인터넷을 통해 주고 받는 것이 불가능하기 때문이다. 그리하여 나오게 된 것이 공개키 알고리즘인데 공개..

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