수학과 사는 이야기

생일 선물로 정 12면체 큐브를 받았다. 뒤늦게 루빅스 큐브에 꽂힌 아빠를 위해 딸아이가 주었다. 근데 이거 맞추기 쉽지 않다. 시간이 좀 걸린다. 숙제를 받은 셈이다. Megaminx - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Puzzle A 6-color Megaminx, solved A 12-color Megaminx, solved A 12-color Megaminx in a star-pattern arrangement The Megaminx or Mégaminx (, ) is a dodecahedron-shaped puzzle similar to the Rubik's Cube. It has a total en.wikipedia.org Learn how..

목차 $2\times2$ 큐브는 주머니 큐브(pocket cube)로 불린다. $3\times3$보다는 훨씬 쉽지만 그래도 공식 없이 맞추기는 쉽지 않다. $3\times3$ 큐브와 마찬가지로 교환자 $RUR^{\prime}U^{\prime}$을 잘 활용하면 된다. 일단 몇 가지 종류가 있을까? 꼭짓점 조각 하나를 고정하고 나머지 꼭짓점 조각을 배열하는 순열 $8!$ 꼭짓점 조각이 각각 회전하는 경우의 수는 중복 순열 $3^7$ 정육면체가 회전하여 포개지는 경우의 수 $3\times4\times2$로 나눈다. $$\frac{8!\times 3^7}{3\times 4\times 2}=7!\times3^6=3674160$$ 1단계 한 면 맞추기 처음부터 오른쪽처럼 옆면까지 맞추면 좋다. 아래와 같이 3가지 ..

소개 루빅스 큐브(영어: Rubik's Cube)는 세계적으로 가장 널리 알려진 퍼즐이 아닐까 싶다. 80년대를 살았다면 누구나 어릴 때 한 번을 해보았을 것 같은데 요즘도 옛날만큼은 아니지만 많은 아이들이 재미있게 즐기고 있다. 간단한 역사를 찾아보면 아래와 같다. 작은 정육면체를 모아 만든 하나의 큰 정육면체이다. 각 면에 서로 다른 색을 칠하고 각 방향으로 돌려서 흩어진 각 면의 색깔을 같은 색깔로 맞추는 것이다. 1974년 헝가리의 루비크 에르뇌(Ernő Rubik)가 큐브를 발명했다. 그는 부다페스트에 있는 응용 예술 및 공예 아카데미의 인테리어 디자인 부서에서 일했다. 학생들이 3D 물체를 이해하는 데 도움을 주기 위해 큐브를 만들었다고 널리 알려져 있지만, 실제 목표는 전체 메커니즘이 무너지..

차례 한때 열심히 연습해서 5분대까지 기록했는데 한동안 손을 놓았더니 이젠 공식도 가물가물하다. 또다시 정리하면서 연구를 해보려고 한다. 초급 공식보다는 조금 더 빠르게 맞출 수 있는 공식인 프리드리히 공식을 정리한다. 영어로 된 사이트를 그대로 우리말로 옮기는 정도에 불과하다. 영어를 잘하는 사람은 당연히 링크된 곳을 찾으면 되지만 영어가 서툰 사람은 이 글을 보면 좋겠다. 프리드리히 공식 CFOP 먼저 공식을 표기하는 법은 아래와 같다. 시계방향으로 돌리는 것은 각각 Front, Right, Left, Up, Down, Back의 맨 앞글자를 떼서 표현하고 반시계방향은 ${}^{\prime}$을 붙인다. 영어를 잘하는 사람은 링크를 따라가면 된다. 루빅스 큐브 공식 표기법 하얀 십자가 White Cr..

루빅스 큐브는 정육면체에 여섯 가지 색을 입힌 것이다. 같은 색깔이 9개씩 54개 이지만 함께 움직이는 걸 고려하면 꼭지 조각(vertic piece) 8개, 모서리 조각(edge piece) 12개, 면 조각(face piece) 6개 모두 26로 이루어져 있다. 이제 이를 회전하여 만들 수 있는 서로 다른 큐브는 모두 몇 개일까 세어 보자. 색깔마다 번호를 붙이자. 펼친 그림은 아래와 같다. 먼저 순서를 생각하지 않는다면 꼭지 조각은 $\{A125,M123,L134,I145,J526,N236,K346,D456\}$이다. 면$F$를 시계방향으로 회전하는 것는 $M\rightarrow L \rightarrow K \rightarrow N$처럼 순열로 나타낼 수 있다. 색의 순서는 $120^o$씩 회전하는..