해와 달까지 거리를 재는 법
수학이야기/중학수학3
2023. 8. 31. 09:02
해와 달은 인간에게 가장 친숙한 천체이다. 살면서 해와 달은 지구와 얼마나 떨어져 있을까 궁금할 때가 있었는가? 우리는 어떻게 갈 수 없는 거리를 측정할 수 있을까? 정확한 반달이 되는 때는 아래와 같이 직각삼각형을 이룬다고 생각할 수 있다. 고대 그리스 학자인 아리스타르코스는 삼각비를 이용하여 지구에서 해까지 거리는 지구와 달 사이의 거리보다 20배 멀리 있다고 계산하였다. 오차는 있지만 방법은 기발하다. 정확한 측정 도구가 있었다면 훨씬 정확한 값을 찾았을 것이다. 그는 $\theta=87^{\circ}$로 측정했다. 지구와 달 사이의 거리를 $1$, 지구와 태양 사이의 거리를 $L$이라고 하면 $$L:1=1:\cos\theta$$ $$L=\frac{1}{\cos\theta}\approx\frac{1..
