'분류 전체보기' 카테고리의 글 목록 (12 Page)::::수학과 사는 이야기

전체

반응형
와트 곡선
수학이야기/미적분 2024. 2. 4. 21:52
와트 곡선(watt's curve)은 증기기관을 발명한 제임스 와트(James Watt(1736- 1819))의 이름을 딴 곡선이다. 차수 6의 삼원 평면 대수 곡선(tricircular plane algebraic curve of degree six)이다. 곡선의 방정식은 무려 6차 다항식으로 나타난다. 이 곡선은 중심이 $(\pm a, 0)$이고 반지름 $b$인 두 원에 의해 만들어진다. 길이 $2c$의 선분의 끝점이 두 원 위에서 움직일 때, 선분의 중점은 와트 곡선을 그린다. 극형식으로 표현하면 아래와 같다. $$r^2 =b^2 -[a\sin\theta \pm\sqrt{ c^2-a^2 \cos^2 \theta}]^2$$ https://en.wikipedia.org/wiki/Watt%27s_curv..
만델브로트
수학이야기/수학자 2024. 2. 3. 01:30
Benoit Mandelbrot (1924. 11. 20.~2010. 10. 14.) 수학자이면서 다양한 분야에 박식한 학자이다. 폴란드에서 태어나 프랑스와 미국에서 살았다. 처음으로 '프랙탈'이란 용어를 사용하였으며 자신을 '프랙탈주의자'로 불렀다. 코흐 곡선이나 시어핀스키 삼각형과 같은 도형을 다루는 프랙탈 기하학에 기여한 바가 크다. 그의 이름을 딴 만델브로트 집합이 있다.
만델브로트 집합
수학이야기 2024. 2. 2. 22:27
이슬람 사원에 있을 듯한 그림이 있다. 자기 자신과 같은 모양이 끝없이 복제되어 나타나는 프랙탈 도형이다. 옛날에 프랙탈이 엄청난 이슈가 되었던 시절이 있었다. 요즘도 영재 프로그램이나 수학 동아리 주제로 자주 등장한다. 쌍팔년도엔 그래픽이 형편 없었는데 이제는 엄청나게 정교한 그림이 많다. 우연히 들른 곳에 만델브로트 집합을 나타낸 그림이 있다. 랜드마크를 정리하고 있다. 아기 만델브로트 집합(baby Mandelbrot set), 나선 은하(spiral galaxies), 해마 계곡(seahorse valley), 코끼리 계곡(elephant valley) 수학 선생이라 이런 그림을 자주 보았지만 사실 제대로 배우지 못해서 아는 바가 별로 없다. 그저 백과사전을 읽어본 정도... 컴퓨터가 좋아지면서 ..
육십갑자와 수학
수학이야기 2024. 1. 31. 16:40
아주 오래된 주역에 나오는 것이 있다. 천간은 10개이고 지지는 12개이다. 최소공배수는 60이다. 그래서 60 갑자가 나왔다. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 천간天干 갑甲 을乙 병丙 정丁 무戊 기己 경庚 신辛 임壬 계癸 지지地支 자子 축丑 인寅 묘卯 진辰 사巳 오午 미未 신申 유酉 술戌 해亥 올해는 갑진년이다. 용띠 해라고 말하는 것은 지지에서 진에 해당하는 동물이 용이기 때문이다. 이게 살짝 최소공배수와 관련이 있어서 글을 남긴다. 10과 12의 죄소공배수는 60이다. 아래 표와 같이 갑자, 을축, 병인, 정묘, $\cdots$, 계해까지 60개의 갑자가 정해진다. 큰 달력에 보면 날짜에도 60 갑자가 정해진다. 사실은 연도에 갑자를 다는 것보다 날짜에 갑자를 다는 것이 먼저라는 이..
이집트 숫자
수학이야기 2024. 1. 31. 00:01
아주 먼 옛날 사람도 수학을 공부했다. 종종 바빌로니아, 이집트 사람들이 남긴 수학 자료를 살펴보다가 놀랄 때가 많다. 기원전 2024년에 살던 사람이 2024년을 사는 사람보다 똑똑할 수도 있다고 생각한다. 숫자 상형문자(numeral hieroglyphs) 이집트인들은 수를 나타낼 때, 10진법 체계의 숫자 상형문자를 사용했다. 각각의 단위 일, 십, 백, 천, 만, 십만, 백만을 나타내는 별도의 기호를 가지고 있었다. 예를 들어, 숫자 276을 나타내려면 15개의 기호가 필요하다. 즉, "100" 기호 2개, "10" 기호 7개, "단위" 기호 6개가 필요하다. 또 다른 예는 4622가 있다. 상형문자에 있는 276과 4622의 예는 기원전 1500년경 카르나크의 돌조각에서 볼 수 있으며 현재 파리..

티스토리툴바