표본과 표본평균
수학이야기/확률통계
2015. 10. 28. 10:46
두 이산확률변수 $X,Y$의 확률함수는 각각 $P(X=x_i)=p_i$ , $P(Y=y_i)=q_i$라고 하자. 새로운 확률변수 $X+Y$의 평균과 분산을 구하여라. (단, $i=1,2,\cdots ,n$이고 $j=1,2,\cdots ,m$이다. $E(X)=\mu_x, E(Y)=\mu_y$이다.) $\displaystyle{E(X+Y)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (x_i +y_j )p_i q_j=\sum_{i=1}^n \bigg( x_i p_i \sum_{j=1}^m q_j +p_i \sum_{j=1}^m y_j q_j \bigg)}$ $=\displaystyle{\sum_{i=1}^n x_i p_i \sum_{j=1}^m q_j +\sum_{i=1}^n p_i \sum_{j=1}^m..
