네 점이 같은 원 위에 있을 조건
수학이야기/중학수학3
2023. 10. 17. 21:58
일직선 위에 있지 않은 임의의 세 점을 지나는 원은 항상 존재한다. 네 점을 지나는 원은 항상 존재하지 않는다. 아래 그림은 네 점이 같은 원 위에 있을 조건을 설명하는 그림이다. 두 점 점 $B$와 점 $D$가 선분 $AC$에 대하여 같은 쪽에 있을 때 한 호에 대한 원주각은 모두 같아야 하므로 $$\angle CBA=\angle CDA$$ 위 그림에서 $$\angle CFA=\angle FDA+\angle FAD$$이므로 원 내부에 있는 점 $F$는 아래를 만족한다. $$\angle CFA>\angle FDA=\angle CBA\tag{1}$$ 마찬가지로 원 외부에 있는 점 $E$는 $$\angle FDA=\angle CBA>\angle DEA\tag{2}$$ (1), (2)까지 이해하면 네 점 사이..