편미분계수(Partial derivative)
수학이야기/Calculus
2019. 10. 7. 10:41
편미분 다변수 함수의 편미분에 대하여 정리하자. 먼저 2변수 함수 $z=f(x,y)$에서 편미분을 알아보자. 아래 그림을 보자. 함수 $z=f(x,y)$의 그래프는 곡면이다. 곡면 $z=f(x,y)$가 평면 $y=b$와 만나는 곡선은 $z=f(x,b)$이다. 여기서 $z=f(x,b)$는 변수 $x$의 1변수 함수이다. 이 함수가 $x=a$에서 미분가능하다고 하자. 이때, 극한값 $$\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(a+\Delta x,b)-f(a,b)}{\Delta x}$$ 을 $f_x (a,b)$로 나타내고, 점$(a,b)$에서 함수 $z=f(x,y)$의 $x$에 대한 편미분계수라 한다. 이것은 곡선 $z=f(x,b)$의 $x=a$일 때 접선의 기울기다. 다시 말하면, 점..
