극좌표(polar coodinate)와 직교좌표(cartesian coodinate)
수학이야기/기하벡터
2012. 10. 5. 16:01
직교좌표(cartesian coodinate)는 우리가 잘 알고 있는 `x,y`축으로 이루어진 데카르트가 생각한 좌표계이다. 이를 원점에서 떨어진 거리 ` r `과 동경이 ` x `축 양의방향과 이루는 각 ` \theta `로 바꾼 좌표계가 극좌표(polar coodinate)다. 그림과 같이 두 좌표계 사이에 일대일 대응이 있다. $$ f:(x,y) \rightarrow (r, \theta) $$ 직교좌표에서는 복잡한 방정식으로 나타나는 도형이 극좌표로 나타내면 매우 간단한 방정식으로 표현되기도 한다. 보기를 들면 반지름이 1인 원 위에 있는 점은 각에 관계없이 거리가 항상 1이므로 $$ r(\theta)=1 $$로 나타낼 수 있다. 바깥고리 위키백과 극좌표계 복소수의 극형식 아래 그림과 같이 실수축과..