모비율의 추정
수학이야기/확률통계
2011. 10. 17. 11:48
지지율, 시청률, 실업률 따위와 같이 모집단에서 어떤 사건에 대한 비율을 모비율이라 하고 기호로 $p$로 쓴다. 또 그 모집단에서 임의추출한 표본에서 그 사건의 비율을 표본비율이라 하고 기호로 $\hat p$로 쓴다. 일반적으로 어떤 사건에 대한 표본비율은 다음과 같이 구한다. 크기가 $n$인 표본에서 어떤 사건이 일어난 횟수를 확률변수 $X$라고 할 때, 그 사건에 대한 표본비율 $\hat p$은 $\hat p =\frac{X}{n}$ 표본비율 $\hat p =\frac{X}{n}$에서 확률변수 $X$는 확률이 $p$인 $n$번의 독립시행에서 그 사건이 일어난 횟수이므로 이항분포 $B(n,p)$를 따른다. 이항분포 $B(n,p)$를 따르는 확률변수 $X$의 평균과 분산이 $E(X)=np, V(X)=np..
