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무궁화꽃이 피었습니다
사는이야기/들꽃 2023. 8. 11. 19:05
무궁화꽃은 우리나라 꽃인데 그렇게 흔하게 보이진 않는다. 길을 걷다가 작은 무궁화동산을 만났다. 분홍과 흰 꽃 어느 것이 좋은가? 흰 꽃이 더 예쁘게 느껴졌는데 오늘은 분홍이 더 예쁘게 보인다. 어딘가에서 보았는데 무궁화도 나무를 잘 관리하면 꽃이 아주 좋은데 사람들이 벌레가 많다느니 하는 말 때문에 정원수로 심지 않는다고 한다. 아파트마다 철쭉은 흔한데 무궁화는 좀처럼 보기 힘든 까닭이다. 오히려 요새 미국에서 무궁화를 정원수로 많이 심는다는 소식도 들었다.
나비와 칡꽃
사는이야기/들꽃 2023. 8. 10. 12:08
요즘 조만간 산에는 칡만 남지 않을까 싶을 정도로 칡넝쿨이 무성하다. 칡꽃도 생각보다 예쁘다. 어렵게 나비를 사진에 담았는데 이름을 알기 어렵다. 사향제비나비로 보인다. https://species.nibr.go.kr/index.do 국립생물자원관 한반도의 생물다양성 제주고사리삼 Mankyua chejuense B.-Y. Sun, M. H. Kim & C. H. Kim 멸종위기 야생생물 Ⅱ급으로 제주도에서만 자생하는 희귀식물 바로가기 species.nibr.go.kr
치악산 비로봉에 오르다
사는이야기/여행음식 2023. 8. 10. 09:41
모처럼 치악산 정상에 올랐다. 정확한 때는 모르는데 구룡사에 들어갈 때 받던 문화재 관람료가 사라졌다. 절 마당까지 차로 갈 수 있어서 걷는 거리가 확 짧아졌다. 비로봉 정상까지 구룡사에서 4.9km이다. 사람마다 빠르기가 다르지만 쉬엄쉬엄 간다면 산길은 한 시간에 1.5km쯤 간다고 계산하면 되지 않을까 싶다. 망태버섯은 생김새가 참 독특하다. 비로봉에 오르는 길은 둘이 있다. 사다리병창길과 계곡길 가운데 사다리병창길로 올랐다. 바로 만나는 계단이 압권이다. 가파른 계단을 허벅지가 터질 것처럼 느껴질 때까지 오르고 나면 사다리병창을 만난다. 옛날보다 많이 정비되어 더 안전해졌지만 병창길을 걷는 박진감은 그만큼 줄었다. 막바지 계단은 기울기가 거의 80도는 되는 느낌이다. 비로봉은 1288m인데 미륵불탑..
2023학년도 서울대학교 면접 수학 문제
수학이야기/면접논술 2023. 8. 9. 13:24
중학교로 오고 나서 대입 문제를 푸는 일에는 게으르다. 일단 서울대학교 일반전형 문제를 올려둔다. 언제나 서울대학교 수학 문제는 어려운데 대입에서 손 놓고 중학교 문제만 풀면서 3년째인 지금도 풀 수 있을까 궁금하다. 문제 함수 $f(x)$와 그 그래프는 아래와 같다. $$f(x)=\begin{cases}0&(x
$2\times2$ 큐브 공식
사는이야기 2023. 7. 26. 16:43
목차 $2\times2$ 큐브는 주머니 큐브(pocket cube)로 불린다. $3\times3$보다는 훨씬 쉽지만 그래도 공식 없이 맞추기는 쉽지 않다. $3\times3$ 큐브와 마찬가지로 교환자 $RUR^{\prime}U^{\prime}$을 잘 활용하면 된다. 일단 몇 가지 종류가 있을까? 꼭짓점 조각 하나를 고정하고 나머지 꼭짓점 조각을 배열하는 순열 $8!$ 꼭짓점 조각이 각각 회전하는 경우의 수는 중복 순열 $3^7$ 정육면체가 회전하여 포개지는 경우의 수 $3\times4\times2$로 나눈다. $$\frac{8!\times 3^7}{3\times 4\times 2}=7!\times3^6=3674160$$ 1단계 한 면 맞추기 처음부터 오른쪽처럼 옆면까지 맞추면 좋다. 아래와 같이 3가지 ..

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