지오지브라로 회전체 보이기
수학이야기/미적분
2018. 4. 10. 20:35
지오지브라는 몇 가지 방법으로 회전체를 나타낸다. 곡선 $y=f(x)$, $a\leq x \leq b$를 $x$축을 중심으로 돌린 회전체($S$)는 아래와 같이 방정식으로 표현할 수 있다.$$y^2 + z^2 =[f(x)]^2$$위 방정식에서 $z$를 아래와 같이 풀어서 지오지브라에 입력하면 곡면이 나타난다.$$g(x,y)=\sqrt{[f(x)]^2-y^2}$$$$h(x,y)=-\sqrt{[f(x)]^2-y^2}$$하지만 곡면이 매끄럽게 나타나지 않아서 살짝 아쉽다. 위 방정식을 매개변수 방정식으로 표현해 보자.$t\in [a,b]$로 놓으면$$y^2 + z^2 =[f(t)]^2$$에서 절단면은 중심이 $x$축 위 $(t,0)$이고 반지름 $f(t)$인 원이다. 중심각 $u$를 매개변수로 다시 적으면 아..
