이항분포(binomial distribution)
수학이야기/확률통계
2011. 4. 29. 19:42
$X ~B(n, p)$ 의 확률분포를 표로 나타내자.(단, $q=1-p$) 평균 평균은 $E(X)={}_n C_1 p q^{n-1} + 2\cdot {}_n C_1 p^2 q^{n-2} + 3\cdot {}_n C_3 p^3 q^{n-3} +\cdots+n \cdot {}_n C_n p^n$ 이다. $$\displaystyle{E(X)=\sum_{r=1}^{n}r\cdot {}_n C_r p^r q^{n-r}} $$ $(px+q)^n$의 전개식을 생각하자. $$(px+q)^n = {}_n C_0 q^n + {}_n C_1 px q^{n-1} + {}_n C_1 p^2 x^2 q^{n-2} + {}_n C_3 p^3 x^3 q^{n-3 }+\cdots+ {}_n C_n p^n x^n$$ $$ \displa..
